Modellierung der Ozeanzirkulation
Methoden, Ergebnisse, aktuelle Probleme


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Weitere Anregungen zur Übung "Eindimensionales Temperaturmodell":

1. Benutzt das plot2d-Kommando um euch die Lösung auch zu anderen Zeiten anzusehen, nicht nur zum Schluß der Integration.
(Anmerkung: in meinem Beispielscript column_tutorial.sci befindet sich eine Variante, bei der die Lösung über alle Zeitschritte als Animation gezeigt wird.)

2. Berechnet mit der in der Vorlesung hergeleiteten Stabilitätsbedingung welcher Zeitschritt maximal möglich ist - probiert was passiert, wenn man längere oder kürzere Zeitschritte nimmt.

3. Berechnet die numerische Diffusion im Advektionsterm - vergleicht sie mit der explizit im Diffusionsterm vorgegebenen Diffusionskonstanten.

4. Was passiert, wenn w=0 ist (reine Diffusion)?

5. Berechnet die analytische Lösung (mit Hilfe der Funktion y=exp(x)) und plottet sie zum Vergleich - wo immer möglich sollte man numerische Lösungen anhand analytisch bekannter Ergebnisse testen, da man fast immer erstmal Fehler im Programm hat!

6. Benutzt verschiedene vertikale Auflösungen und seht euch an, wie nah man jeweils an die korrekte analytische Lösung herankommt. Bemerkt ihr auch Unterschiede in der Rechendauer?

7. Gebt die obere Randbedingung mit einem Jahresgang vor, mit Hilfe der Funktion y=sin(x). (Hinweis: dabei auf den oberen Teil der Wassersäule konzentrieren, depth=-500m, und feinere vertikale Auflösung und kürzere Zeitschritte wählen. Um Rechenzeit zu sparen, gleich mit dem analytisch bekannten Gleichgewichtsprofil aus (3) als Anfangsbedingung anfangen. Siehe Beispielscript colu??mn_tutorial_seasonal.sci für eine Lösung.)

8. Das Temperaturprofil ist jetzt in den Herbst- und Wintermonaten statisch instabil (kaltes Wasser über wärmerem Wasser). Versucht, eine einfache Parametrisierung für convective adjustment einzubauen, wie in der letzten Vorlesung angegeben. (Hier kann man die Bedingung statt mit Dichte direkt mit der Temperatur machen.)

9. Wer jetzt noch nicht genug hat, kann noch die Randbedingungen umformulieren. Oben eine Relaxationsbedingung der Art dT/dt = lambda*(Tstar-T). Unten überlegen, wie man eine Bedingung "keinen Wärmefluß durch den unteren Rand" programmieren könnte, und was dann mit der Lösung passiert.

Lösungen zu jeder dieser Fragen könnt ihr mir gerne per mail senden!

Die verwendeten scripts:
column_frame (zum selbst fertigmachen)
column_tutorial (fertige Lösung)
column_tutorial_seasonal (Lösung mit Jahresgang)