Abstract: A. B. Medvinsky, A. V. Rusakov, N. I. Nurieva (2013)

Real populations consist of a finite number of discrete individuals, and discreteness of the populations cannot always be neglected (0055 and 0025). Here we show that the discrete-state population dynamics are impacted by competition between non-chaotic attractors. These attractors emerge as a result of splitting of a continuous-state chaotic attractor when passing from continuous-state description of the population dynamics to discrete-state models. Taking into account that ecological systems are inherently noisy, we show that predictability of the regular discrete-state population dynamics is limited by noise driven transitions between the competing non-chaotic attractors. In the event that the noise can be neglected, predictability of the discrete-state dynamics is shown to be dependent on the time scale. At the comparatively short time scales, the discrete-state population size oscillations can be chaotic while at larger time scales, the discrete-state time series, which consist of many periodically repeating chaotic sections, are regular and highly predictable.

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Integer-based modeling of population dynamics: Competition between attractors limits predictability